两个元素,就可以求出其余三个元素.(3)根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?ACB(其中至少有一个是边),在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90º;(3)边角之间的关系:ACBabctanA=absinA=accosA=bc列1:如图,东西两炮台A,B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰在它的南偏东40°的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米)DBCA)40°2000解:在RTΔABC中,∵∠CAB=90°-∠DAC=50°,tan∠CAB=∴BC=ABtan∠CAB=2000tan50°∵cos50°=AC=1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方?2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里)AQB(30°巩固练习ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗?动动脑筋想想:列2. 如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少?解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:26+10=36(米).答:大树在折断之前高为36米.如图,太阳光与地面成60°角,一棵倾斜的大树AB与地面成30°角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.ABC30°地面太阳光线60°10D解:过点作AD⊥BC于D,设AD=则AB=2∵cot60°=∴又∵tan30°=∴练一练:
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