=A’C’=4cm, ∠ACB=∠A’C’B’=90°.Р你认为这两个三角形全等吗?РAРBРCРA’РC’РB’Р(A’)Р(C’)Р(B’)Р1、画一条线段AB,使它等于4cm;?2、画∠MAB等于90°.?3、以点B为圆心,以5cm长为半径画圆弧,交射线AM于点C;?4、连接BC.?△ABC即为所求。Р所有的直角三角形都全等。Р为了解决这个问题,我们来进行一个小活动:我们先来做两个这样的直角三角形。再把做好的三角形和别的同学的比较,所有的直角三角形都全等吗?Р斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。Р全等三角形判定(5):Р(简写成“斜边,直角边”或“HL”)Р斜边、直角边公理(HL)推理格式РAРBРCРA ′РB′РC ′Р∴在Rt△ABC和Rt△中РAB=РBC=Р∴Rt△ABC≌Р∵∠C=∠C′=90°РRt△Р(HL)Р例:如图,AC⊥BC, BD⊥AD, AD﹦BC,? 求证:BD﹦AC.Р证明: ∵ AC⊥BC, BD⊥ADР∴ Rt△ABC≌ Rt △BAD (H.L)Р∴∠C ﹦∠D ﹦90°Р∴在Rt△ABC与Rt △BAD中,Р∵AB = BA(公共边)РAD= BCР∴ BD=ACРAРBРDРCР练习1Р已知:如图,在△ABC和△ABD中,AC⊥BC, AD⊥BD,?垂足分别为C,D,AC=BD,求证: △ABC≌△BAD.РAРBРDРCР2.已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.?求证: RtΔBDF≌RtΔCDE.РDРBРCРAРFРEР证明:Р∵ DE⊥AC,DF⊥AB,Р∴△BDF和△CDE都是直角三角形.Р在RtΔBDF和RtΔCDE中:Р∵ D是BC边上的中点,Р∴BD=CD.Р∵ BD=CD,РDE=DF.Р∴RtΔBDF≌RtΔCDE(H.L).Р课堂练习:
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