0¥-1) = 1 (0<“<1)冇实数解,求“的取值范围。Р解:当x〉3吋,原方程等价于x-3 = “(x + 2)Cy-l)G(X + 2)(A’-1)=丄, x-3 aР取y = (x + 2)(x_1) 令义―3 = w,w〉0,可得y = w + ^ + 7, x-3?uР由结论知:当w = 时,ymin=2Vio + 7,Р于是当w〉0,即;c〉3时,W- = y>2Vio + 7,得0<心7-2派 a?9Р解含参数的不等式问题Р例4:己知不等式(6/-1)%2-ox + 6/-l<0,当x《-2时恒成立,求实数6/的取值范围。Р解:由丁•又2 -x + l〉0 ,所以原不等式《 a{x2 -x + 1) < x2 +1 « —7"?>РX—— X + 1Р一•¥ + 1Р«( 5+| ;)min >,取,⑺=5+1.,有/(x)=i+?1Р由结论知,JC + 1-1在(-00,一21上是增函数,于是/(x) = l + —i一在(-00,-21РX H?1РXР上是减函数,从而当X = —2时,/⑴所以有Р四、教学反思:Р本次课堂教学中充分体现了新课程标准所提倡的以学生为主体,通过学生自Р己动手操作确认一思辨论证一得到结论一解决实际问题等学习过程。通过本节课的研究学习,借助几何画板,使得学生从被动接受教师的讲解转变为主动利用技术探索发现,既培养了学生的动手能力,又让学生感受到知识发生发展的过程, 同时可以让学生从耗时、易错的列表、描点作图的过程中解放出来,在短时间内岡出大量准确的图象;其次,本节课的教学改变了“教师讲,学生听”的教学模式,突出了学生的主动地位,学生的积极性被调动起来,引发了学生的求知欲。再次,从实验培养学生的数学能力和建构知识的过程来评价,绝大多数学生不但学会了一种研究问题的方法,而Рii在实验过程中体会到解决问题的乐趣。Р高一数学教研组李再江
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