所求.Р思考:为什么这样得到PA+PB就是最小的呢?Р根据:两点之间,线段最短.Р基础问题Р.AРPРBР.A’Р镜子lР如果两点在一条直线同侧呢?Р思想方法:?见两点在一条直线同侧?想镜子成像(轴对称)?转化为两点在直线异侧Р变式探究Р光线所走路线A—P—B?为最短路线РPA+PB?=PA’+PB?= A’BРPA=PA’Р对称轴是一对对称点连线段的垂直平分线。Р线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。РMРAРBРlРB/РPР∴点P的位置即为所求.РMР①作点B关于直线l的对称点B/Р②连接AB/,交直线l于点P.Р(Ⅱ) 两点在一条直线同侧Р问题2 已知:如图,A、B在直线L的同一侧,在L上求作一点P,使得PA+PB最小.Р思考:为什么这样做就能得到最短路径呢?Р∵MA + MB′>PA+PB ′Р即MA + MB > PA+PBР作法:Р重点问题Р1、想镜子成像作轴对称点? 2、用两点之间线段最短确定位置Р(Ⅱ) 两点在一条直线同侧Р应用1 相传,古希腊亚历山大里亚城里有一位久?负盛名的学者,名叫海伦.有一天,一位将军专程拜访?海伦,求教一个百思不得其解的问题:? 从图中的A 地出发,到一条笔直的河边 l 饮马,然?后回到B 地.问:到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短?РBРAРlР这被称为?“将军饮马?问题”Р给马喝水РBР·РlРAР·Р重点应用Р请你自己动手试一试?(课本P85)РAРBР(Ⅱ) 两点在一条直线同侧Р拓展应用Р应用2 如图:A为马厩,B为帐篷,牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到帐篷.请你帮他确定这一天的最短路线。РA/РB/РPРQР最短路线:A P Q BРlРNР1、想镜子成像作轴对称点? 2、用两点之间线段最短确定位置РMР(课本P93第15题)РPРQР再见!Р谢谢您的聆听!
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