2017秋九年级数学上册 专题二次函数与方程、不等式课件 （新版）新人教版

专题(六) 二次函数与方程(组)、不等式九年级上册人教版数学一、二次函数与一元二次方程抛物线 y= ax 2+bx+c与x 轴交点的横坐标即为对应一元二次方程 ax 2+bx +c=0的解 1.抛物线 y=x 2-x+1与x轴交点个数是____ 个. 2. 已知二次函数 y=x 2-3x+m (m 为常数) 的图象与 x 轴的一个交点为(1, 0),则关于 x的一元二次方程 x 2-3x+m=0的两实数根是( ) A.x 1=1,x 2=- 1 B.x 1=1,x 2=0 C.x 1=1,x 2=2 D.x 1=1,x 2=3 0C 3. 二次函数 y= ax 2+bx+c (a≠0,a,b,c 为常数) 的图象如图所示,则对一元二次方程 ax 2+bx+c= m. (1)m 为何值时,方程有两相等实数根; (2)m 为何值时,方程有两不等实数根; (3)m 为何值时,方程无实数根. 解: (1)m =- 2 (2)m >- 2 (3)m <- 2 二、二次函数与不等式 5.抛物线 y 1= ax 2+bx+c的顶点为 A(2 ,3),且经过点 C(0 ,4). (1) 求a,b,c的值; (2) 求直线 AC 的解析式 y 2; (3) 若y 2>y 1,求x的取值范围. 三、二次函数与方程组 6.(阿凡题: 1070549 )某水果店销售某种水果,由历年市场行情可知,从第 1 月至第 12月,这种水果每千克售价 y 1(元)与销售时间第 x月之间存在如图①所示(一条线段)的变化趋势,每千克成本 y 2(元)与销售时间第 x月满足函数关系式 y 2 = mx 2- 8mx +n,其变化趋势如图②所示. (1) 求y 2的解析式; (2) 第几月销售这种水果,每千克所获得利润最大?