合??Rx?x为有理数或无理数???,012的解集是方程集合??xB.}01{2???xxB则集合例:是B 的子集, 2.集合之间的关系及运算定义2 .则称A.BA?若BA?,AB?且则称A与B相等,.BA?例如:ZNQR..A??若Ax?,Bx?设有集合,,BA记作记作必有若BA?,BA?且则称A是B的真子集,记作.BA?≠},023|{},2,1{2?????xxxBA.BA???≠?≠?≠(称A 包含于B )IcAA定义3.给定两个集合A, B, 并集:??xBA??Ax?交集:??xBA??Ax?Bx?且差集:??\xBA?Ax?Bx?且定义下列运算:ABBA?余集(或补集):)(\IAAIAc??其中直积(或笛卡儿乘积):??),(yxBA??,Ax?By?特例:RR?记2R为平面上的全体点集ABA\BBA?BA?Bx?或集合的并、交、余运算满足下列法则.,则有为任意三个集合、、设CBA(1) 交换律:,ABBA???;ABBA???(2) 结合律:),()(CBACBA?????);()(CBACBA?????(3) 分配律:),()()(CBCACBA??????);()()(CBCACBA??????(4) 对偶律:,)(cccBABA???.)(cccBABA???3.区间和邻域开区间??),(xba?bxa??闭区间??],[xba?bxa????),[xba?bxa????],(xba?bxa??无限区间??),[xa???xa???],(xb???bx???),(x?????R?x半开区间有限区间)(??a??a??),(Uxa???点a 的?邻域:a??),(xa?????????axa??x????ax????ax0其中, a称为邻域中心, ?称为邻域半径.去心?邻域左?邻域:,),(aa??右?邻域:.),(??aax),(????aa记为:
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