第一章Р分析基础Р函数Р极限Р连续Р—研究对象Р—研究方法Р—研究桥梁Р函数与极限Р第一章Р二、映射Р三、函数Р一、集合Р第一节Р映射与函数Р元素 a 属于集合 M , 记作Р元素 a 不属于集合 M , 记作Р一、集合Р1. 定义及表示法Р定义 1.Р具有某种特定性质的事物的总体称为集合.Р组成集合的事物称为元素.Р不含任何元素的集合称为空集,Р记作.Р( 或Р) .Р注: M 为数集Р表示 M 中排除 0 的集;Р表示 M 中排除 0 与负数的集.Р简称集Р简称元Р表示法:Р(1) 列举法:Р按某种方式列出集合中的全体元素.Р例:Р有限集合Р自然数集Р(2) 描述法:Рx 所具有的特征Р例: 整数集合Р或Р有理数集Рp 与 q 互质Р实数集合Рx 为有理数或无理数Р开区间Р闭区间Р无限区间Р点的邻域Р其中, a 称为邻域中心, 称为邻域半径.Р半开区间Р去心邻域Р左邻域:Р右邻域:Р是 B 的子集, 或称 B 包含 A ,Р2. 集合之间的关系及运算Р定义2 .Р则称 AР若Р且Р则称 A 与 B 相等,Р例如,Р显然有下列关系:Р,Р,РР若Р设有集合Р记作Р记作Р必有Р引例2.Р引例3.Р(点集)Р(点集)Р向 y 轴投影Р定义4.Р设 X , Y 是两个非空集合,Р若存在一个对应规Р则 f ,Р使得Р有唯一确定的Р与之对应,Р则称Рf 为从 X 到 Y 的映射,Р记作Р元素 y 称为元素 x 在映射 f 下的像,Р记作Р元素 x 称为元素 y 在映射 f 下的原像.Р集合 X 称为映射 f 的定义域;РY 的子集Р称为 f 的值域.Р注意:Р1) 映射的三要素—定义域, 对应规则, 值域.Р2) 元素 x 的像 y 是唯一的, 但 y 的原像不一定唯一.
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