高三数学一轮复习第二章函数第三节函数的奇偶性与周期性课件文

D.|f(x)g(x)|是奇函数答案    C 由题意可知f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),对于选项A,f(-x)·g(-x)=-f(x)·?g(x),所以f(x)g(x)是奇函数,故A项错误;对于选项B,|f(-x)|g(-x)=|-f(x)|g(x)=|?f(x)|g(x),所以|f(x)|g(x)是偶函数,故B项错误;对于选项C,f(-x)|g(-x)|=-f(x)|?g(x)|,所以f(x)|g(x)|是奇函数,故C项正确;对于选项D,|f(-x)g(-x)|=|-f(x)g(x)|?=|f(x)g(x)|,所以|f(x)g(x)|是偶函数,故D项错误,选C.4.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),则f(8)的值为 ( )A.-1     B.0     C.1     D.2答案    B ∵f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),∴f(0)=0,T=4,∴f?(8)=f(0)=0.5.若函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a=     ,b=?     .答案     ;0解析因为偶函数的定义域关于原点对称,所以a-1=-2a,解得a= .由函数f(x)= x2+bx+b+1为偶函数,结合偶函数图象的特点(图略),易得b=0.考点一函数奇偶性的判断与应用典例1 (1)下列函数:①f(x)= + ;②f(x)=x3-x;③f(x)=ln(x+ );④f(x)=ln ;⑤f(x)=(x+1)· ;⑥f(x)= ;⑦f(x)= 其中奇函数的个数是 ( )A.3     B.4     C.5     D.6(2)(2015课标Ⅰ,13,5分)若函数f(x)=xln(x+ )为偶函数,则a=         .答案(1)D (2)1解析(1)①f(x)= + 的定义域为{-1,1},