复合函数的单调性例讲

,则的取值范围是().(A)(B)(C)(D)答案为B.【评注】:研究函数的单调区间必须遵循“定义域优先”的原则,不能忽视在恒成立.◇函数在上单调递增,则的取值范围是().(A)(B)(C)(D)◇(2013福建)函数的图象大致是A.B.?C.?D.◇(2014天津)函数的单调递增区间是(A)(B)(C)(D)◇求函数的单调区间◇函数的单调区间是.◇函数在上是增函数,求的取值范围.◇函数的单调性判断错误的是(A)在递减(B)在递增(C)在递减(D)在递增◇(2014年全国卷)若函数在区间是减函数,则的取值范围是________.◇函数的单调递增区间是.◇函数的单调递减区间是().题型5:已知函数的单调性求参数范围型.例题5:◇已知函数在区间[2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是_______。【解析】如下:令u=x2-ax+3a,y=u.因为y=u在(0,+∞)上是减函数∴f(x)=(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是减函数u=x2-ax+3a在[2,+∞)上是增函数,且对任意x∈[2,+∞),都有u>0。对称轴x=在2的左侧或过(2,0)点,且u(2)>0。-4<a≤4◇若f(x)=loga(3-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是_______。【解析】令u=-ax+3>0,y=logau,由于a作对数的底数,所以a>0且a≠1,由u=-ax+3>0得x<。在[0,1]上,且u是减函数。∴f(x)=loga(3-ax)在[0,1]上是减函数。y=logau是增函数,且[0,1](-∞,]91a3.所以a的取值范围是(1,3)。试一试:练习◆已知函数在区间(2,+∞)上是减函数,则实数的取值范围是.◆若函数在区间(1,3)内单调递增,则的取值范围是.◆若函数在上单调递增,则实数的取值范围是. ◆已知函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是.