调性解不等式Р一. 考点知识:Р考点1: 函数的单调有关概念Р如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间:Р注意:Р函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质;Р必须是对于区间D内的任意两个自变量x1,x2;当x1<x2时,总有f(x1)<f(x2) .Р考点2:证明函数单调性的方法步骤Р?利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤:Р任取x1,x2∈D,且x1<x2;Р作差f(x1)-f(x2);Р变形(通常是因式分解和配方);Р定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);Р下结论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).Р考点3:用函数的单调性解不等式Р二. 精讲巧练:Р1、证明函数单调性Р Р练习2. 函数f(x)(x∈R)的图象如右图所示,求函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调减区间。Р2、求函数的单调区间Р3、用函数的单调性解不等式Р练习4、已知函数则_________.Р三. 考点实测:Р1. 已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f()Р证明: (1)f(x)为奇函数;Р(2)f(x)在(-1,1)上单调递减Р2.减区间是__________________.Р3.已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a2)<0,求a的取值范围。Р4.已知函数Р(1)作出其图象;Р(2)由图象指出单调区间;Р(3)由图象指出当取何值时函数有最小值,最小值为多少?Р5. 已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1)Р(1)求f(x)的定义域Р(2)求使 f(x)>0的x的取值范围.
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