12.2一次函数的图像与性质.2 一次函数图像与性质

正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?提问复习,引入新课画图:请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=-2x,y=-2x+3,y=-2x-3的图象。1、列表2、描点3、连线47-125103-3-21-5-4-1-7-2-10211、认识一次函数的图像探索新知,合作学习123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=-2xy=-2x+3y=-2x-3比一比:正比例函数y=-2x与一次函数y=-2x+3、y=-2x-3图象有什么异同点.观察:比较上面三个函数的相同点与不同点,根据你的观察结果回答下列问题:(1)这三个函数的图象形状都是___,并且倾斜程度___;(2)函数y=-2x图象经过原点,一次函数y=-2x+3的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-2x向__平移__单位长度而得到;一次函数y=-2x-3的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-2x向__平移__单位长度而得到;直线相同(0,3)上3个(0,-3)下3个推广:(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________;(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线;互相平行平移个单位当b>0,向上平移b个单位;当b<0,向下平移b个单位。123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践:用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.2、用两点法画一次函数图像总结:画一次函数的图像时,只要描出合适关系式的两点,再连接两点即可,我们通常选取(0,b)和(-,0)这两个点,也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。