11.2三角形全等的判定西九吉中学郭凤景温故而知新1、全等三角形的定义?能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质?∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′全等三角形对应边相等,对应角相等CA′ABB′C′问题一:根据上面的结论,两个三角形全等,它们的三个角、三条边分别对应相等,那么反过来,如果两个三角形上述六个元素对应相等,是否一定全等??问题二:两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述一部分条件,是否我们也能说明他们全等?1.只给一条边时;3㎝3㎝只给一个条件45◦45◦2.只给一个角时;3cm45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.如果给出两个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?①两角;③一边一角。②两边;45◦30◦45◦30◦①请同学们画一个三角形,使它的两个内角分别是30°,45°结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.②画图,使三角形的两边分别为4cm,6cm6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.③三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.两个条件①两角;②两边;③一边一角。结论:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角;②一边;你能得到什么结论吗?如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?①三角;②三边;③两边一角;④两角一边。
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