4.2.1 直线与圆的位置关系 4.2.1 直线与圆的位置关系六安一中陈辰一个小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛的中心为圆心,半径为 30km 的圆形区域. 已知小岛中心位于轮船正西 70 km 处,港口位于小岛中心正北 40 km 处,如果轮船沿直线返港,那么它是否会有触礁危险? 思考 1:你觉得船什么情况下有触礁危险? 思考 2:光从图形上观察能否准确判断船有危险? 轮船港口小岛问题: 作出上述问题中直线与圆的图形并求出相应的方程.O x y轮船港口 d用r 表示圆的半径, d 表示圆心到直线的距离,则 r(1)直线和圆相交两个交点 d<r (2)直线和圆相切一个交点 d=r (3)直线和圆相离没有交点 d>r 例题1:判断直线L: 3x+y-6=0 与圆 C: x 2 + y 2 -2y-4=0 的位置关系; 若相交, 求出交点坐标。变式: 试求出弦的长度。试一试: 试一试:求过点 P(2,1) ,圆心在直线 2x+y=0 上,且与直线 x-y-1 =0相切的圆方程.再见! 课后作业: P 132 A 组 3,5,6
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