切РDР[小试牛刀]РCРBРAР变一变:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,⊙C与线段AB只有一个公共点,则⊙C半径r的取值范围是Р[初露锋芒]Р二、切线的判定方法Р③切线的判定定理:Р②比较法(d=r): ?圆心的距离到直线等于圆的半径。Р①定义法: 直线与圆只有一个公共点。Р经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。Р[方法归类]Р1、如图,线段AB经过圆心O,与⊙O交于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于点D。那么BD是⊙O的切线吗?为什么?РOРAРBРCРDР答:BD是⊙O的切线?理由:连结OD,?∵∠BAD=∠B=30°?∴∠ADB=120°?又∵OA=OD?∴∠ODA=30°?∴∠ODB=90°?∴BD是⊙O的切线Р[知识应用]РAРBРDРOРCР2、△ABC中,AB=AC,AO是底边BC上的中线,以O为圆心的圆与AB边相切,切点为D。?求证:⊙O也与AC边相切。РEР证明:过O作OE⊥AC于E。?∵AB=AC?又∵AO是BC边上的中线?∴AO是∠BAC的平分线?∵AB与⊙O相切?∴ OD⊥AB,?又∵ OE⊥AC?∴OE=OD?∴OE是⊙O的切线Р[知识应用]Р3、如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D ,DE⊥BC ,垂足为E。Р由以上条件,你能推出哪些结论(至少2个)?说明理由(要求:不再标注其他字母,寻找过程中所添加的辅助线不能出现在结论中)РDРEРCРOРBРAР[拓展思维]Р三、切线的性质? 1、经过切点的半径垂直与圆的切线;?2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。РAРBРOРTР[知识回放]Р1、如图,A、B两点在⊙O上,AC是⊙O的切线,∠B=65°,则∠BAC=Р2、已知,PA为⊙O的切线,A为切点,OP交⊙O于点B,PB=2,PA =4。则⊙O的半径r=РCРAРBРOР[练习巩固]
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