高考数学课件 直线与椭圆的位置关系

。因为他们不像圆一样有统一的半径。例1:已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2,判断它们的位置关系。x2+4y2=2解:联立方程组消去y∆>0因为所以,方程(1)有两个根,那么,相交所得的弦的弦长是多少?弦长公式:则原方程组有两组解….-----(1)由韦达定理小结:椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。∆<0∆=0∆>0(1)联立方程组(2)消去一个未知数(3)1、直线与圆相交的弦长A(x1,y1)小结:直线与二次曲线相交弦长的求法dr2、直线与其它二次曲线相交的弦长(1)联立方程组(2)消去一个未知数(3)利用弦长公式:|AB|=k表示弦的斜率,x1、x2、y1、y2表示弦的端点坐标,一般由韦达定理求得x1+x2与y1+y2通法B(x2,y2)=设而不求1、求椭圆被过右焦点且垂直于x轴的直线所截得的弦长。通径2、中心在原点,一个焦点为F(0,)的椭圆被直线y=3x-2所截得弦的中点横坐标是1/2,求椭圆方程。练习椭圆的两个焦点为F1、F2,过左焦点作直线与椭圆交于A,B两点,若△ABF2的面积为20,求直线的方程。例2变题:假如直线是过原点,其它条件不变,求直线的方程。xyB(x1,y1)F1F2o(x2,y2)A若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,直线0M(0为原点)的斜率为,且OA⊥OB,求椭圆方程。例3OA⊥OB变式练习:1、如果椭圆被的弦被(4,2)平分,那么这弦所在直线方程为()A、x-2y=0B、x+2y-4=0C、2x+3y-12=0D、x+2y-8=02、y=kx+1与椭圆恰有公共点,则m的范围()A、(0,1)B、(0,5)C、[1,5)∪(5,+∞)D、(1,+∞)3、过椭圆x2-2y2=4的左焦点作倾斜角为300的直线,则弦长|AB|=_______,通径长是_______DC