中职数学-直线与圆的位置关系 马永红

的一般式方程:复习提问:Ax+By+C=0(A、B不全为0)圆的标准方程和一般方程标准方程:圆心:(a,b),半径为r一般方程:点到直线的距离公式123圆心:,半径为问题1:你知道直线和圆的位置关系有几种?演示drdrdrd<rd=rd>r两个公共点一个公共点无公共点问题一:平面几何中,直线与圆的位置关系有哪几种?如何判别?问题2:在平面直角坐标系中,怎样根据方程来判断直线与圆的位置关系?设直线l方程为:Ax+By+C=0,圆C的方程为:x2+y2+Dx+Ey+F=0方法一:用d与r的大小关系判别可以将圆的方程化为:(x-x0)2+(y-y0)2=r2,则圆心为(x0,y0),半径为r,圆心到直线l的距离为:d<r相交d=r相切d>r相离几何法(d-r法)dCl1l2l30yrx设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,直线方程为Ax+By+C=0动脑思考探索新知例1判断直线l:x-y+1=0和圆x2+y2=5的位置关系.所以,直线l与圆相交,有两个公共点.解法一:圆x2+y2=5的圆心坐标为C(0,0),半径长为,点C到直线l的距离:d=活动一巩固知识典型例题8.4圆练一练判断下列各直线与圆的位置关系:⑴直线,圆⑵直线,圆解⑴由方程知,,圆心为圆C的半径圆心C到直线的距离为由于,故直线l与圆相交.运用知识强化练习8.4圆练一练判断下列各直线与圆的位置关系:⑴直线,圆⑵直线,圆⑵将方程化成圆的标准方程,得圆心C到直线的距离为因此,圆心,半径.即由于,所以直线与圆相交.运用知识强化练习方法二、根据直线和圆的交点个数判别两个解相交一个解相切无解相离设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,直线方程为Ax+By+C=0将直线方程代入圆的方程,得到关于x(y)的一元二次方程代数法(Δ法)问题3:在直角坐标系中,直线与圆的位置关系还可以用什么方法来判断呢?dCl1l2l30yrx