用二分法求函数零点的步骤(ppt课件)

尽快找出故障点。Р活动:Р2.如果以上线路故障点恰好在函数f(x)=lnx+2x-6的零点附近,此时,如何找出这个零点,或者零点的近似值呢(精确度=0.01)?Р求解步骤:Р作出函数f(x)=lnx+2x-6图像?观察可发现?f(2)<0,f(3)>0?即f(2)·f(3)<0?所以函数零点在区间(2,3)内Р取区间(2,3)中点2.5?计算f(2.5)≈-0.084?因为f(3)>0,f(2.5)·f(3)<0?所以零点x0在区间(2.5,3)内?取区间(2.5,3)中点2.75?计算f(2.75)≈0.512?因为f(2.75)·f(2.5)<0?所以零点在区间(2.5,2.75)内Р重复以上步骤,得到如下表格:Р区间Р端点Р中点Р中点的函数值Р区间距离Р2Р3Р2.5Р-0.083709268Р1Р2.5Р3Р2.75Р0.511600912Р0.5Р2.5Р2.75Р2.625Р0.215080896Р0.25Р2.5Р2.625Р2.5625Р0.065983344Р0.125Р2.5Р2.5625Р2.53125Р-0.008786748Р0.0625Р2.53125Р2.5625Р2.546875Р0.028617117Р0.03125Р2.53125Р2.546875Р2.5390625Р0.009919918Р0.015625Р2.53125Р2.5390625Р2.53515625Р0.000567772Р0.0078125Р······Р······Р······Р······Р······Р观察上表,可发现Р零点所在的区间范围越来越小,? 区间越来越逼近零点,但始终得不? 到零点。? 这样在一定精确度下,经过有限? 次重复相同步骤后,就可将所得的? 零点所在区间内的任意一点作为函? 数零点的近似值。? 通常,我们取区间端点作为函数? 零点的近似值。