ADEBAC B A BC D △ ADE 绕点 A旋转 D CADEBCABC D E B C A D E 点 E移到与 C点重合∠ ACB=Rt ∠ CD ⊥ AB 相似三角形基本图形的回顾: 新课:问题引入相似三角形中为什么需要分类讨论? 由于图形的不确定因素,因而在三角形中需要分类讨论 1.图形大小的不确定需要分类讨论如:若两个相似三角形的相似比为 1∶2, 且其中一个的面积为 20,则另一个三角形的面积为____ 5或 80 过Rt△ABC 的斜边 AB上一点 D作一条直线与另一边AC或者 BC相交, 使截得的小三角形与△ABC 相似,这样的直线有几条? AC D ●A B .已知如图, D点是不等边△ ABC 的边 AC 上一点,过 D点画线段 DE ,使点 E在△ ABC 的边上,并且点 D,点 E和△ ABC 的一个顶点组成的小三角形与△ ABC 相似。问:这样的三角形可以画几个?画出 DE ,并且写出添线方法(可讨论并答出作图依据) AC . D BAC . D B B AC . DAC . D B E EEE ?2.对应角(或者说对应边、对应顶点) 的不确定引起相似三角形的分类讨论?标识:如果没有用“∽”符号连接,需要进行分类讨论例题 1、在方格纸中,每个小格的顶点称为格点, 以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,如图所示,在10×10的方格中,已知△OAB. x y 4 -1 -1 432 1 30 1 2A -4 -3 -2 -4 -3 -2B 5 -5作一个格点三角形与△ OAB 相似且与△ OAB 共边 AB. ●●●●●如图,在直角坐标系中有两点 A(4,0) 、B(0,2) ,如果点 C在x轴上(C与A不重合),当点 C的坐标为时,使得由点 B、O、 C组成的三角形与ΔAOB 相似。( 1,0 ),( -1,0 ), ( -4,0 )
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