Р Р 3.( 金华)如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x.Р(1)当x为何值时,PQ∥BC;Р(2)当,求的值;Р(3)△APQ能否与△CQB相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.Р Р Р4.如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标为(6,0),(6,8).动点M、N分别从O、B同时出发,都以每秒1个单位的速度运动,其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点N作NP⊥BC,交AC于点P,连接MP,已知动点运动了x秒.Р(1)用含x的代数式表示P的坐标(直接写出答案);Р(2)设y=S四边形OMPC,求y的最小值,并求此时x的值;Р(3)是否存在x的值,使以P、A、M为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.Р Р5、如图,正方形的边长为,是边的中点,点在射线上,过作于.Р(1)求证:;Р(2)当点在射线上运动时,设,是否存在实数,使以为顶点的三角形也与相似?若存在,请求出的值;若不存在,说明理由.Р6.(2012•鸡西)如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上,并且OA、OB的长分别是方程x2﹣7x+12=0的两根(OA<OB),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动;同时,动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设点P、Q运动的时间为t秒.Р(1)求A、B两点的坐标.Р(2)求当t为何值时,△APQ与△AOB相似.Р(3)当t=2时,在坐标平面内,是否存在点M,使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
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