习目标新知探究新知运用学习反思 x y0 1ppx y0 2ppx y0 3pp探究一: 如何定义一般曲线的切线? 导数的几何意义课堂引入学习目标新知探究新知运用学习反思探究二: 分组交流讨论,导数与切线斜率的关系。 x y0 1ppx y0 2ppx y0 3pp导数的几何意义课堂引入学习目标新知探究新知运用学习反思探究三: 已知函数填写下表,观察与存在什么关系? 当变化时, 是的一个函数,我们称它为?? f x 的导函数,简称导数。导函数: 导数的几何意义课堂引入学习目标新知探究新知运用学习反思例题讲解理解掌握巩固提高例 1、如图。它表示跳水运动中高度随时间变化的函数 h(t)=-4.9t 2 +6.5t+10 的图象。根据图象请描述、比较曲线 h(t) 在 t 0、t 1、t 2的变化情况。导数的几何意义课堂引入学习目标新知探究新知运用学习反思例题讲解理解掌握巩固提高通过观察跳水问题中导数的变化情况,你得到了哪些结论? (1) 以直代曲:大多数函数就一小段范围看,大致可以看作直线,某点附近的曲线可以用过该点的切线近似代替; (2) 函数的单调性与其导函数正负的关系; (3) 曲线的变化快慢及切线的倾斜角的内在联系 . 归纳小结导数的几何意义课堂引入学习目标新知探究新知运用学习反思例题讲解理解掌握巩固提高利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤: 归纳小结(1) 求出函数在点处的导数; (2) 根据直线的点斜式方程,得切线方程为例 2 已知曲线上一点( 1, 1)处的切线方程。导数的几何意义课堂引入学习目标新知探究新知运用学习反思例题讲解理解掌握巩固提高 1、已知曲线 y=x 2 +2x+5 上的一点 P( 2, 13)求点 P处的切线方程。 2、在曲线 y=x 2上过那点的切线为: (2) 与 x轴成 135 o的倾斜角。(1) 垂直于直线 2x-6y+5=0;
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