数学活动：认识二元一次方程的几何意义

人教2011课标版七年级下册第八章??数学活动:?认识二元一次方程的几何意义厦门集美中学初中数学组周子敏一、复习引入问题1:二元一次方程的解有多少个?问题2:你能说出二元一次方程x-y=0的一个解吗?问题3:你能在平面直角坐标系中,把每一个解用一个点表示出来吗?二、探索新知问题4:观察平面直角坐标系中这些点,你有什么发现吗?问题5:在这条直线上任取一点,这个点的坐标是方程的解吗?问题6:从这个例子中,你能得出什么结论吗?得出结论:以二元一次方程x-y=0的解为坐标的点都在同一直线上,这条直线上任意一点的坐标都是这个二元一次方程x-y=0的解。以二元一次方程x-y=0的解为坐标的点的全体叫做二元一次方程x-y=0的图像。问题7:方程x-y=0的图像是一条直线,那么任何一?个二元一次方程呢?二元一次方程的图像是一条直线。问题8:几个点能确定一条直线呢?你怎么画出一个二元一次方程的图像呢?①在平面直角坐标系内,画出二元一次方程2x+y=4的图像。②二元一次方程2x+y=4的图象与y轴的交点坐标是( )A.(0,4)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,2)③二元一次方程2x+y=4的图像经过点(a,6),则a=__________练习1:A-1问题9:在同一坐标系中画出直线x-y=-1和2x+y=4,?你从图中可以得到这两条直线的位置关系吗?问题10:交点和这两个方程的解有什么关系?问题11:你能得到什么结论?两条直线交点的坐标就是方程组的解。练习2:在同一平面直角坐标系中,若x+y=3和y=3x-5的图像交于点M,则点M的坐标为()A.(-1,4)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(2,1)D练习3:解方程组问题12:二元一次方程组一定是有且只有唯一一组?解吗?你能举例说明吗?什么样的方程组?无解呢?