1\r当 a>O时，函数 f (x)在（O, －）上单调递减，在(-,a a +oo)上单调递增 ．\r1 即 (x+1) 2 - alnx - 4~ 0.\r(2) f(x)之一十 (x+ 1)气\rX\r令 g (x) = (x+l) 2-aln.x-4 (xE[L e]) ,\r.\ra 2x2+2x-a .\r则g'(x)= 2x + 2 - X —= X\r当 a~O时， g'(x)>O, g (x)在[l,e]上单调递增 ，\r:. g (x) miri=g ( I) =O, 不等式不恒成立 ；\r当 a>O时，令 h (x) = U-+2.x - a (x> O),\r此时 h (x)在（ 0, 十=)上 单调递增 ， 且 h CO)= -a< O,\r:．存在唯 一 xoE(O, 十=)时，使得 h (X(J) = O,\r：当 xE (O, XO）时， h (x) <O, 则 g'(x) < O, g (x)单调递减 ；\r当 xE (xo， 十～）时 ， h (x) >O，则 g' (x) >O, g (x)单调递增，\r: .g (x)在[L, e]上的最大值 g (x),"釭＝mca{g(I) , g (e) },\r叫 g(1)三 0\rg(e)~ o'\r即 (e+1) 2 - a - 4~0， 解得 a?::(e+ l ) 2-4,\r：．实数 a的取值范围是 [ Ce+ 1) 2 - 4, 十=).\r
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