140°,求其他各个内角的度数;分析:要求?ABCD 的各内角度数,就要知道∠B 与已知角∠A 的关系,∠C 与∠A 的关系,∠D 与∠A 的关系,我们知道四边形 ABCD 是平行四边形,那么∠A=∠C,∠B=∠D,又 AD∥CB,所以∠A+∠B= ,即得∠B=140°,这样∠B、∠C、∠D 都可以求出。解:在?ABCD 中,∠A = ∠C,∠B= ∠D?(平行四边形的对角相等)∵∠A=40°,∴∠C=40°.又∵AD∥BC,∴∠A +∠B =180°,∴∠B=180°- ∠A=180°-140° = 140°,∴∠D=∠B=140°,例 2?如图,在?ABCD 中, DE⊥AB ,BF⊥CD,垂足分别为 E、F.求证:AE=CF.师生活动: 师生交流,要证明线段相等,我们可以利用全等三角形性质,而全等的条件可由平行四边形的性质得到.在此基础上,引导学生写出证明过程,并组织学生进行点评.本题也可以先用定义证明四边形 DEBF 是平行四边形,得到BE=DF,再证 AE=CF.应用与拓展?1、在度数为?ABCD 中,若 ÐA = 360,则其它各角的 通 过 一 定 的 练 习使学生特别是学2、在?ABCD 中, AB=5,?BC=4, 则 CD=?, 有困难的学生都AD=?,它的周长是?能达到基本的学3、平行四边形的两个角的差为 40°,则最小角度 习目标.数为_______,最大角度数为_______.4、如右图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张, 重合的部分构成了一个四边形,线段 AD 与 BC 的长度有什么关系?为什么(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)你觉得对一个几何图形的研究的一般思路小结提高?是什么?(3)对于平行四边形,你觉得还需要进一步研究什么??.本题是对所学内布置作业?习题 18.1 第 1,2 题?容的复习,又为下节课学习做准备.
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