边形的性质与判定的应用,启迪学生的思维,提高分析问题的能力.情感目标重点平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法.难点平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.教学过程旁注教学流程及主要内容师生活动设计意图导入: 一、课堂引入平行四边形的性质;平行四边形的判定方法;【探究】取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置,再用两根木条BC、AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?结论:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.教师考评学生学习情况。教师演示探究过程。学生观察过程并得出判定方法。新授:二、例习题分析例1(补充)已知:如图,ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF.分析:证明BE=DF,可以证明两个三角形全等,也可以证明四边形BEDF是平行四边形,比较方法,可以看出第二种方法简单.证明:略.例2(补充)已知:如图,ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边形.分析:因为BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,所以BE∥DF.需再证明BE=DF,这需要证明△ABE与△CDF全等,由角角边即可.证明略三、课堂练习1.已知:如图,AC∥ED,点B在AC上,且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形,并说明理由.2.已知:如图,在ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.共同分析,共同完成证明全过程。共同分析,共同完成证明全过程学生独自解答。2题教师可适当加以点拨。目的是让学生能掌握平行四边形的第三种判定方法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.学生程度好一些的学校,可以适当地自己再补充一些题目,使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明,通过学习,培养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能力.作业布置:A层次:全效学习A组
全文预览
