B做的功为W′,对小球B,由动能定理可知-mgh+W′=0-mv,代入数据解得W′=-0.5J,选项C错误.【变式】(2015·高考全国卷Ⅱ)如图所示,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上与光滑水平地面相距h,b放在地面上.a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动.不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g.则( )A.a落地前,轻杆对b一直做正功B.a落地时速度大小为C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg【答案】 BD【解析】由于刚性杆不伸缩,滑块a、b沿杆方向的分速度相等,滑块a落地时,速度方向竖直向下,故此时滑块b的速度为零,可见滑块b由静止开始先做加速运动后做减速运动,对滑块b受力分析,可知杆对滑块b先做正功,后做负功,选项A错误;因系统机械能守恒,则杆对滑块a先做负功,后做正功,做负功时,滑块a的加速度小于g,做正功时,滑块a的加速度大于g,选项C错误;杆对滑块a的弹力刚好为零时,a的机械能最小,此时对滑块b受力分析,可知地面对b的支持力刚好等于mg,根据牛顿第三定律,b对地面的压力大小为mg,选项D正确;由机械能守恒定律,可得mgh=mv2,即v=,选项B正确.轻弹簧模型轻弹簧模型“四点”注意①含弹簧的物体系统在只有弹簧弹力和重力做功时,物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之间相互转化,物体和弹簧组成的系统机械能守恒,而单个物体和弹簧机械能都不守恒.②含弹簧的物体系统机械能守恒问题,符合一般的运动学解题规律,同时还要注意弹簧弹力和弹性势能的特点.③弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的减少量,而弹簧弹力做功与路径无关,只取决于初、末状态弹簧形变量的大小.④由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统,当弹簧形变量最大时,弹簧两端连接的物体具有相同的速度;弹簧处于自然长度时,弹簧弹性势能最小(为零).
全文预览
