受到长木板的最大静摩擦力的大小关系为fAmax<fBmax,所以B始终相对长木板静止,当拉力增加到一定程度时,A相对长木板滑动,B受到的最大合力等于A的最大静摩擦力,即fB=fAmax=μmAg,由fB=mBaBmax,可知B的加速度最大为2m/s2,选项A正确.热点题型三临界极值问题1.临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,表明题述的过程存在临界点.(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程存在“起止点”,而这些起止点往往就对应临界状态.(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在极值,这个极值点往往是临界点.(4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等,即是求收尾加速度或收尾速度.2.几种临界状态和其对应的临界条件临界状态临界条件速度达到最大物体所受的合外力为零两物体刚好分离两物体间的弹力FN=0绳刚好被拉直绳中张力为零绳刚好被拉断绳中张力等于绳能承受的最大拉力【例7】如图所示,质量m=2kg的小球用细绳拴在倾角θ=37°的光滑斜面上,此时,细绳平行于斜面.G取10m/s2.下列说法正确的是( )A.当斜面以5m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为20NB.当斜面以5m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为30NC.当斜面以20m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为40ND.当斜面以20m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为60N【答案】 A【解析】小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零.斜面对小球的弹力恰好为零时,设绳子的拉力为F,斜面的加速度为a0.以小球为研究对象,根据牛顿第二定律有Fcosθ=ma0,Fsinθ-mg=0,代入数据解得a0≈13.3m/s2.(1)由于a1=5m/s2<a0,可见小球仍在斜面上,此时小球的受力情况如图甲所示.
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