m·2v0=2mv0,B的动量pB=-2mv0.碰前A、B的动量之和为零,根据动量守恒,碰后A、B的动量之和也应为零,可知四个选项中只有选项D符合题意.4.A、B两船的质量均为m,都静止在平静的湖面上,现A船中质量为m的人,以对地的水平速度v从A船跳到B船,再从B船跳到A船……经n次跳跃后,人停在B船上,不计水的阻力,则( )A.A、B两船速度大小之比为2∶3B.A、B(包括人)两船动量大小之比为1∶1C.A、B(包括人)两船的动能之比为2∶3D.A、B(包括人)两船的动能之比为1∶1【答案】:B【解析】:人和两船组成的系统动量守恒,两船原来静止,总动量为0,A、B(包括人)两船的动量大小相等,选项B正确;经过n次跳跃后,A船速度为vA、B船速度为vB,则0=mvA-(m+)vB,解得=,选项A错误;A船最后获得的动能为EkA=mvA2,B船(包括人)最后获得的动能为EkB=(+m)vB2=(+m)(vA)2=EkA,所以=,选项C、D错误.5.一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失,重力加速度g取10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )【答案】:B【解析】:由h=gt2可知,爆炸后甲、乙两块做平抛运动的时间t=1s,爆炸过程中,爆炸力对沿原方向运动的一块的冲量沿运动方向,故这一块的速度必然增大,即v>2m/s,因此水平位移大于2m,C、D项错误;甲、乙两块在爆炸前后,水平方向不受外力,故水平方向动量守恒,即甲、乙两块的动量改变量大小相等,两块质量比为3∶1,所以速度变化量之比为1∶3,由平抛运动水平方向上,x=v0t,所以A图中,v乙=-0.5m/s,v甲=2.5m/s,Δv乙=2.5m/s,Δv甲=0.5m/s,A项错误;B图中,v乙=0.5m/s,v甲=2.5m/s,
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