恒定律得,Ek=Ek0-mgxsinθ-μmgcosθ(2L-x)=(Ek0-2μmgLcosθ)-(mgsinθ-μmgcosθ)x,故选项C正确.【变式】(2018·高考江苏卷)从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是( )【答案】A【解析】对于整个竖直上抛过程(包括上升与下落),速度与时间的关系为v=v0-gt,v2=g2t2-2v0gt+v,Ek=mv2,可见动能与时间是二次函数关系,由数学中的二次函数知识可判断A正确.热点题型五动能定理在多阶段、多过程综合问题中的应用1.由于多过程问题的受力情况、运动情况比较复杂,从动力学的角度分析多过程问题往往比较复杂,但是,用动能定理分析问题,是从总体上把握其运动状态的变化,并不需要从细节上了解.因此,动能定理的优越性就明显地表现出来了,分析力的作用是看力做的功,也只需把所有的力做的功累加起来即可.2.运用动能定理解决问题时,有两种思路:一种是全过程列式,另一种是分段列式.3.全过程列式涉及重力、弹簧弹力,大小恒定的阻力或摩擦力做功时,要注意运用它们的功能特点:(1)重力做的功取决于物体的初、末位置,与路径无关;(2)大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积;(3)弹簧弹力做功与路径无关.4.应用动能定理解题的基本步骤运用动能定理巧解往复运动问题【例8】.如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度s=5m,轨道CD足够长且倾角θ=37°,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30m、h2=1.35m.现让质量为m的小滑块自A点由静止释放.已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
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