正三棱柱内接于半径为的球,若两点的球面距离为,则正三棱柱的体积为.答案 8Р4.表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为РA. B. C. D.答案 AР【解析】此正八面体是每个面的边长均为的正三角形,所以由知,Р,则此球的直径为,故选A。Р5.已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于( )РA.2 B. C. D.答案 DР6.正方体的内切球与其外接球的体积之比为( )РA. 1∶ B. 1∶3 C. 1∶3 D. 1∶9答案 CР7.一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为,底面周长为3,则这个球的体积为.答案Р8.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为.答案Р9.(一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1 cm,那么该棱柱的表面积为 cm2.答案Р10.如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥,则此正六棱锥的侧面积是________.РAРBРCРPРDРEРFР答案Р11. 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个Р球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中Р三角形(正四面体的截面)的面积是.Р答案Р12.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体外接球的表面积为?( )Р?A.?B.Р?C.?D.以上都不对?答案CР13.设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为( )Р?A. B.2π C.4π?D.答案CР1 .已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为?( )РA.?B.?C.?D.Р25已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2正方形.若PA=2,则△OAB的面积为______________.
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