,P(A?B)?0.8,得P(B)?0.6⋯⋯.2分P(AB)?P(A)P(B)?0.2?⋯⋯.1分1112、三人独立地去破译一份密码,他们译出的概率分别为?,?,?.求能将此密码译出的概率.解:P1(11)(11)(11)3⋯⋯.5分53453、设随机变量X的分布律为X-1012p0.1250.250.250.375求Y?X2?1的分布律,并计算P(1?X?3).解:Y125p0.250.3750.375⋯⋯⋯.3分P(1X3)0.625⋯⋯⋯.2分第9页共15页4、设随机变量X服从参数为的泊松分布,且已知E[(X1)(X2)]1求.解:E(X)D(X),⋯⋯.2分E[(X1)(X2)]E(X23X2)⋯⋯.2分D(X)[E(X)]23E(X)21所以2210,得1.⋯⋯.1分5、为检查某食用动物含某种重金属的水平,假设重金属的水平服从正态分布X~N(,2),,均未知,现抽取容量为25的一个样本,测得样本均值为186,样本标准差为10,求的置信度为0.95的置信区间.解:总体均值的置信度为0.95的置信区间为(Xst0.025(n1))⋯⋯⋯.2分n即(186102.0639)⋯⋯.2分5所求置信区间为(181.8722,190.1278)⋯⋯.1分6、某车间用一台包装机包装葡萄糖.包得的袋装糖重量X~N(,2),当机器正常时,其均值0.5公斤,标准差0.015公斤.某日开工后为检验包装机是否正常,随机地抽取它所包装的糖9袋,称得平均重量为0.511公斤,问这天包装机工作是否正常?(取显著水平0.05)解:由题意设H0:0.5;H1:0.5⋯⋯⋯.1分拒绝域为|X0.5⋯⋯⋯.1分|z0.025n由于|X0.5||0.5110.5|2.2,z1.96,⋯⋯⋯.2分n0.01590.025即2.2>1.96,拒绝原假设,认为这天包装机工作不正常.⋯⋯⋯.1分第10页共15页
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