之经验回归方程; 3.对此一元线性回归方程进行显著性检验. 4. 求当 x=1.5 时,需求量 y 0的估计值和 y 0的95% 的置信区间. (附: t 0. 975(10-2)= 2.306 ,r 0.0 5(10-2)= 0.6319 ,F 0. 95(1,10 -2)=5.32 ) ( 提示:预测公式 t =)2(~]/)(/11[2 )( 20 00????????ntlxxnn SSE yy xx) 解: 1.x =2.5, y =2.51, i i x y ?=55.3, xxl =4.78, xyl =-7.45, yyl =11.929; .....(4分) 2.^?= xyl / xxl =-1.56 ,^?=y -^?x =6.406 , 得经验线性回归方程: ^y =6.406 -1.56 x; ....…........( 4 分) 3.提出假设:H 0: ?=0 ?H 1: ??0, ....…........ (2分) 统计量:F=SSR/MSE= ^? xyl /( yyl -^? xyl )=290.25, T=^? xxl MSE =4.78 1.56 0.04 ?=-17.05, r= xy xxl yyll =-0.987; 拒绝蜮:W={F>5.32}={|T|>2.306}={|r|>0.6319} ....…........ (4分) 拒绝 H 0: ?=0, 即认为线性回归方程显著. 4.点估计^0y =4.0686, 1?? 20 [1 1/ ( ) / ] 2 xx SSE n x x l n ? ????=0.229, ?? 1?? t 0. 975(10-2)=0.528, ....…........( 2分) 得区间估计:y 0?[3.5406, 4.596]. ....…........ (2分) 本题得分
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