【解】利用§1.4有关结论芈约定:该试验的基本事件蚄“第一胎是女孩,第二胎是女孩,第三胎是女孩”--对应样本点000;蒁“第一胎是女孩,第二胎是女孩,第三胎是男孩”--对应样本点001;腿余者类推,故,该试验的样本空间为芀={000,001,010,011,100,101,110,111}列举法,共8个样本点羆于是,可用集合表示下列事件膅={其中一个是女孩}={000,001,010,011,100,101,110}共7个样本点袀={至少有一个男孩}={001,010,011,100,101,110,111}共7个样本点肇={其中一个是女孩,且至少有一个男孩}={001,010,011,100,101,110}膅共6个样本点薄故,已知其中有一个是女孩,另一个也是女孩的概率为蚀膈或蒇肄或莁芀薅20.为防止意外,在矿内同时设有甲、乙两种报警系统,每种系统单独使用时,其有效的概率系统甲为0.92,系统乙为0.93,在甲系统失灵的条件下,乙系统仍有效的概率为0.85.求:(1)发生意外时这两个报警系统至少有一个有效的概率;(2)在乙失灵的条件下,甲仍有效的概率.(8分)蒃【解】利用§1.4有关结论膁21.对100名学生的班级考勤情况进行评估,从课堂上随机地点10位同学的名字.如果没人缺席,则该班考核情况为优.如果该班上学生的缺席人数从0到2是等可能的,求:(1)该班考核为优的概率;(2)若已知该班考核为优,计算该班确实全勤的概率.(10分)羇【解】利用§1.4有关结论羈设事件袂{该班考核为优}(“结果”)袁显然,由3个“原因”引发:聿{该班上学生的缺席人数为人}肆注意到,构成一个完备事件组节(1)该班考核为优的概率为蚂膀膄(2)若已知该班考核为优,则该班确实全勤的概率为羅莂22.已知随机变量的密度函数,求(1);(2)的分布函数;(3).(12分)羇【解】利用§2.4有关结论薇蒅肃
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