Р求:Р(1) 参数;Р(2)和的边缘分布并判断和是否独立;Р(3)Р解:Р(1) Р(2) Р Р Р所以和独立;Р(3)=Р30 .随机变量服从参数为的指数分布,设是子样观察值,求的极大似然估计和矩估计.Р解:设是子样观察值,极大似然估计:Р Р Р Р Р矩估计:Р样本的一阶原点矩为:Р所以有:Р31.生产滚珠,从某天生产的产品中抽取6个,测得直径为:14.6 15.1 14.9 14.8 15.2 15.1 已知原来直径服从,求:该天生产的滚珠直径的置信区间.给定(Р,,)Р解:这是方差已知,均值的区间估计,所以有:Р置信区间为: Р由题得:Р Р代入即得:Р所以为:Р32.生产的某种螺栓的长度(单位:mm)服从正态分布,Р螺栓的长度超出范围20(mm)为不合格品,若记标准正态分布函数为,且已知:, 求:Р(1)生产一只螺栓为合格品的概率;Р(2)生产100只这样的螺栓,其中的合格品数记为,求.Р解:Р(1) Р Р Р(2),, , Р试卷四Р一、选择题(本题共8小题,每小题3分, 共24分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求,把所选项前的字母填在下面的表格内.)Р题号Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р8Р答案РAРDРBРCРDРCРCРAР1. 设每次试验成功的概率为,重复进行试验直到第次才取得次成功的概率为. Р(A) ; (B) ;Р(C) ; (D).Р2. 离散随机变量的分布函数为,且,则. Р(A) ; (B) ; Р(C) ; (D) .Р3. 设随机变量服从指数分布,则随机变量的分布函数. Р是连续函数; (B)恰好有一个间断点;Р(C) 是阶梯函数; (D)至少有两个间断点.Р4. 设随机变量的方差相关系数则方差Р Р(A) 40; (B) 34; (C) 25.6; (D) 17.6 .Р5. 设为总体的一个样本,为样本均值,则下列结
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