过5天卸完”学生进行讨论,寻求解决问题的方法.学生展示结果,教师给予鼓励,规范解题书写过程.追问:如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物,2天后,由于紧急情况,船上的货物必须在不超过4天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸货多少吨?师生活动:教师提出问题,引导学生交流、思考:(1)工人先以每天30吨的速度卸载货物,2天后,还剩多少货物没有卸载?(2)货物必须在不超过4天内卸载完毕,此时卸载时间与卸载速度之间的函数关系发生变化了吗?(3)能否列出函数解析式?待学生完成上述问题后,再要求学生独立解答问题,教师巡视指导,展示解题过程.1.在解答问题的基础上,探究实际运输中存在的反比例函数问题,进一步培养学生建立反比例函数模型的能力.2.当条件改变,函数关系也发生改变时,仍然能够发现反比例函数关系,发展学生分析、解决问题的能力.活动三:开放训练体现应用【应用举例】例1小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200N和0.5m.(1)动力F和动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时,撬动石头至少要多大的力?(2)若想使动力F不超过第(1)题中所用力的一半,则动力臂L至少要加长多少?教师关注:学生能否找出杠杆原理中的变量和不变量;学生能否自己构建函数模型;学生能否积极主动阐述自己的见解.例2教材P15例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110~220Ω,已知电压为220V,这个用电器的电路图如图26-2-10所示.图26-2-10(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)这个用电器功率的范围是多少?教师重点关注:学生能否将实际问题抽象为函数模型;学生能否利用函数模型解释实际问题中的现象;学生能否积极发表自己的见解.从学生身边的实际问题出发,用他们熟悉和感兴趣的问题情境引出问题,促使学生展开数学探究,展现数学与现实及其他学科的综合,突出将实际问题数学化的过程.
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