突出重点,注意让学生通过比较各种方案,进行方案的提炼、优化与小结并回归实际问题的解,培养严谨的探究精神。Р4.模型应用——自主式探究挖掘亮点,鼓励学生独立思考,迁移内化Р应用数学模型,是学生通过上述建模过程由类比模仿到逐步迁移内化的过程。在这个过程中,学生的数学知识结构和在数学思想方法以及合作探究、猜想验证等数学精神的认识上将进一步上升。因此,在模型应用的过程中,教师应鼓励学生独立思考、自主探究,大胆提出自己的建模方法,然后尝试求解;教师要给学生留下足够的思索时空,让其慢慢对所学方法和知识进行迁移内化;教师及时挖掘学生的思维、方法亮点给予肯定,促进学生能力的形成,达到“授人以渔”的教学目的。Р二、数学建模: 4、模型应用Р师生行为Р设计意图Р有一抛物线拱桥,已知水位在AB位置时,水面的宽度是米,水位上升4米就达到警戒线CD,这时水面宽是米.若洪水到来时,水位以每小时0.5米速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处.Р Р学生独立完成.Р教师关注:Р(1)学生能否独立建立数学模型;Р(2)学生能否独立找到两个变量之间的关系;Р(3)由已给抛物线图象如何求解析式;Р(4)如果题中不给图象,关注学生抛物线模型的建立情况.Р(解略)Р通过对前面建模例题的类比模仿,学生独立完成数学模型的建立,巩固二次函数的实际应用.本题的设计,是让学生体会数学模型的建立,培养学生的建模能力.Р学生独立模仿、探究求解后,让学生讲解、展示,并通过独立建模,结合前面合作完成数学建模的过程与经验谈谈体会和收获。教师挖掘学生在探究精神和知识运用上的亮点并及时进行补充、总结、归纳学习内容,帮助学生加深对数形结合思想的理解,培养学生的创新精神和数学应用意识。教师重点关注:(1)从实际问题中抽象出数学问题;(2)建立数学模型,解决实际问题;(3)掌握数形结合思想等数学思想;(4)感受数学在生活实际中使用价值。
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