解和应用的一个难点。若在几何画板中利用参数拉杆代表a、b、c,用鼠标任意拖动每一个参数拉杆,动态的抛物线就随之变化,不用老师开口,学生就会发现: a>0,抛物线开口向上;a篇二:作业作业中学数学建模及其活动设计随着“数学应用意识”教育的不断深入,近几年来开始开展的“中学生数学建模”活动也日益得到广泛的注重,它作为“数学应用意识”教育的突破口和出发点,促进数学素质教育的发展,已是历史的必然。一、数学模型、数学模型法与数学建模 1.数学模型数学模型有广义和狭义两方面的理解。广义地理解,一切数学概念、数学理论(公式、定理、法则等)、数学事实(各种方程、函数式等),都可以称之为数学模型。狭义地理解,只有反映特定现实原型的数学关系结构才称为数学模型。应用数学中的数学模型都是指狭义理解的数学模型。作为实际问题的数学模型,还必须具有抽象性、准确性、演绎性、预测力等特性。数学模型按其所描述的不同的自然现象和过程,大致有以下四种: (1)确定性数学模型。它描述自然界中最普遍、最常见的必然现象,这类现象或事物的产生和变化服从确定的因果关系,其表现形式可以是各种各样的方程、关系式、逻辑关系式、网络图等。使用的工具是经典数学的方法。(2)随机性数学模型。它描述自然界中大量存在的自然现象,这类现象对于某一特定事件来说,它的变化发展结果有许多可能性,但对大量这类事件或同一事件多次重复出现的总体来说,这种变化是有规律的。使用的工具是概率论与数理统计。(3)变突性数学模型。它描述自然界中不连续的突变现象。使用的工具是变突理论。(4)模糊性数学模型。它描述一类内涵和外延都没有明确边界的模糊事物或现象。所用的工具是模糊数学。当然,由于现实世界关系的复杂性和多样性,有些数学模型也可能是兼有几类特性的混合型数学模型。数学模型具有以下性质: (1)能通过数学模型对所研究的问题进行理论分析,逻辑推导并能得出明确的解。
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