他各组数据在坐标系中对应的点的坐标,并在坐标系中描出这些点。A观察描出的点的分布情况,猜测两个变量x、y之间是何种函数关系?解:它们之间是一次函数关系。用待定系数法求出函数的解析式。解:这里我们选取从原点向右的第二个点(1,231.23)及第八个点(7,221.86)的坐仏+b=231.23标代入y=kx+b屮叫了屮=221.86解方程组可得:k二1.63,?E232.86所以,一次函数的解析式为:y=-1.63x4-232.86根据所得的函数预测2012年和2016年两届奥运会的冠军成绩。解:当把1980年的x值作为0,以后每增加4年得x的一个值,这样2012年时的x值为8,把x=8代入上式,得y=-1.63x8+232.86=219.82(s)这样2016年时的x值为9,把x=9代入上式,得y=-1.63x9+232.86=218.19(s)【归纳】通过上面的探究,总结出建立函数模型来解决实际问题的步骤将实验得到的数据在直角坐标系小描出;观察这些点的特征,确定选用的函数形式,并根据己知数据求出具体的函数表达式;(3)进行检验;(4)应用函数模型解决问题。收集数据画散点图不符合实际选择函数模型求函数模型检验符合实际用函数模型解释实际问题三.分组实践试验次数第1次第2次第3次第4次第5次钩码的质量x/g050100150200弹簧的长度y/mm问题3:弹簧的长度跟外力的大小之间有密切的关系,在一定的限度内,可以直观地看出所挂物体的质量越大,弹簧的长度也越长,那么弹簧的长度跟所挂物体的质量大小之间具有怎样的关系呢?请你进行试验,将试验数据填入下表,并根据试验数据建立弹簧的长度跟所挂物体的质暈人小之间关系的函数模型。四、?课外探究:请你选择一个可以应用函数模型解决的问题(如:乒乓球反弹高度实验、温度计的摄氏温度与华氏温度等),并建立合适的函数模型。五、?总结与感悟【教学反思】:
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