DEN ?(3)设点 Q是抛物线对称轴上的一点,试问在抛物线上是否存在点 P,使得以 A、B、 P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点 P的坐标;若不存在,请说明理由. C AB Ox yM DEN ?如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y= ax 2+ bx +c(a≠0)的图象经过 M(1,0) 和N(3,0)两点,且与 y轴交于 D(0,3),直线 l是抛物线的对称轴. (1)求该抛物线的解析式; Nx yAMO D l?(2)若过点 A(- 1,0)的直线 AB 与抛物的对称轴和 x轴围成的三角形面积为 6,求此直线的解析式; Nx yAMO D l?(3)点 P在抛物线的对称轴上, ⊙P与直线 AB 和x轴都相切,求点 P的坐标. Nx yAMO D l?如图,已知抛物线 y=- x 2+ bx +c与x轴相交于 A、B两点,顶点为 C,其对称轴为直线 x=2,且与 x轴交于点 D, AO =1. ?(1)填空: b= ______ ,c= ______ ,点 B 的坐标为( ______ , ______ ); Ox yAB CEFD ?(2)若线段 BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 E,交 x轴于点 F,求 FC 的长; Ox yAB CEFD ?(3)探究:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使⊙P与x轴、直线 BC 都相切? 若存在,请求出点 P的坐标;若不存在,请说明理由. Ox yAB CEFD ?如图 1,在平面直角坐标系中,点 A的坐标为(3,0),以 A为圆心,半径为 2的⊙A交x轴于 B、C两点,过点 D(- 1,0)作⊙A的切线, 切点为 E,过点 E作x轴的垂线,垂足为 G,交⊙A于点 F,抛物线 y= ax 2+ bx +c经过 A、D、 F三点. ?(1)求抛物线?的函数表达式; ABOC D ExF y图1 G
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