开阔学生的视野,让学生体会数学家坚韧不拔的科学探索精神。2.告诉学生:知道了角平分线的性质定理和逆定理,还要学会怎么用直尺和圆规来画出它,这样有助于理解已经学习的知识,而且画图会帮助我们解决好多问题。3.在黑板上演示图和作角平分线,一边作图,一边口述作法。4.让学生根据老师的口述、演示和自己的实际操作,自己写出已知和求作,并写出作法。锻炼学生的数学表达能力。5.选取学生有代表性的错误或不规范的地方予以修正,然后让学生仔细看书上写的作法,体会数学语言的精炼和严谨。6.让学生思考:这样作角平分线的理由是什么?为什么作出的射线就是角的平分线?让学生对这个作法有一个很好的理解,而不只是机械的模仿。7.综合学生的作法,总结作角平分线的方法,明确作图的数学语言即作法该如何写,向学生强调:要知其然,还要知其所以然。生可能写得不够规范。板书设计:一、角平分线性质定理二、角平分线判定定理三、用直尺和圆规作角的平分线理解角平分线性质定理和判定定理的关系。对照自己的表述,,进行修正使其更加严谨、规范。记下课后作业。1.饶有趣味地听讲,对数学史知识很感兴趣,对古希腊学者的工作有了一点了解,开阔了视野,同时被数学家的精神所感染,增强了学习数学的毅力。2.听老师讲学会画图的必要性,联想到上节课图形对于发现数学结论的帮助,对老师的话有很好的认识,做好了学习新知识的积极的心理准备。3.与老师同步,在练习本上作一个角的平分线。4.依据作图的过程,参照老师的讲解,写出已知和求作以及作法。有的学生可能写得不够规范。5.对照老师的讲解,完善自己的写法。看书,体会书上写的作法。6.思考这样的作法的合理性,添加辅助线,对作出来的射线给以证明。找到思路后,与同伴交流。大多数学生可以通过证明三角形全等说出理由。7.认真听讲,对如何作角的平分线和如何写出作法有更好的理解。同时,加深了不管是猜测还是作图都需要理性证明的意识。
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