证明过程三、范例点击,应用所学A【例】如图:在△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;求证:CF=EBCDBFE【思路点拨】分析:要证CF=EB,首先我们想到的是要证它们所在的两个三角形全等,即Rt△CDF≌Rt△EDB.现已有一个条件BD=DF(斜边相等),还需要我们找什么条件?DC=DE(角的平分线的性质)再用HL证明.【学生活动】写出证明过程,由一个同学上台展示过程。【变式训练】(2)在上题条件不变的前提下,在下列结论中:①AD平分∠CDEABCDEF②BD+DE=BC③DE平分∠ADB④BE+AC=AB正确的有______.归纳小结【问题引导】通过本节课的学习,你学到了哪些知识?【学生活动】总结归纳:1:作一个已知角的角平分线;2:角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等(运用性质就能直接得到线段相等,而不必再证明三角形全等)。五、反馈检测1.如图1,∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是( )A.PD=PEB.OD=OEC.∠DPO=∠EPD.PD=OD2.如图2,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于D,若CD=3cm,则点D到AB的距离DE是( )A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm3.如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm(图3)(图2)(图1)六、课后作业必做题:课本P50,1,2.选做题:如图,点P在∠AOB的平分线上,点M,N分别在OA,OB上,且∠OMP+∠ONP=180求证:PM=PNAONMPB板书设计把黑板分成三部分,左边部分板书概念、定理等,中间部分板书探究,右边部分板书例题,重复使用时,中间部分和右边部分板书练习题.
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