数学人教版八年级上册三角形高、中线及角平分线教学设计

长为( ).A.2         B.3                C.4     D.6解析:因为AE是△ABC的中线,所以BE=EC=6.又因为DE=2,所以BD=BE-DE=6-2=4.答案:C(2)下列说法正确的是( ).①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线;②三角形的中线、角平分线都是线段,而高是直线;③每个三角形都有三条中线、高和角平分线;④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线.A.③④ B.③ C.②③ D.①④解析:任何一个三角形都有三条高、中线和角平分线,并且它们都是线段,不是射线或直线,因此只有③正确,故选B.答案:B(3)三角形的三条高在( ).A.三角形的内部                                     B.三角形的外部C.三角形的边上                                     D.三角形的内部、外部或边上解析:三角形的三条高交于一点,但有三种情况:当是锐角三角形时,这点在三角形内部;当是直角三角形时,这点在三角形直角顶点上;当是钝角三角形时,这点在三角形外部,所以只有D正确.答案:D 学生通过解决这样的应用问题,特别是(3)中又要用到分类讨论的思想,学生通过解决问题的过程加深理解不同类型的三角形其高线都是交于一点,但交点位置却不同.【设计意图】除了考查学生的灵活运用的能力外,逐步培养学生一些基本的数学思想,还能突破难点加深学生对三角形高线位置的理解,一举多得.6.总结反思教师和学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题.(1)三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法.(2)三角形的高、中线、角平分线的几何表达及性质的简单应用.师生活动:教师引导,学生小结.【设计意图】学生共同总结,互相取长补短,再一次突出本节课的学习重难点.7.布置作业教科书第8页第3,4题.