困惑?随堂练习课外作业第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系教学目的和要求:理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系教学重点和难点:重点:对不等式概念的理解难点:怎样建立量与量之间的不等关系。从问题中来,到问题中去。如图1-1,用用根长度均为l㎝的绳子,分别围成一个正方形和圆。(1)如果要使正方形的面积不大于25㎝2,那么绳长l应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积大于100㎝2,那么绳长l应满足怎样的关系式?(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?(4)改变l的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发?分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为,圆的面积可以表示为。要使正方形的面积不大于25㎝2,就是,即。要使圆的面积大于100㎝2,就是>100,即>100当l=8时,正方形的面积为,圆的面积为,4<5.1,此时圆的面积大。当l=12时,正方形的面积为,圆的面积为,9<11.5,此时还是圆的面积大。不论怎样改变l的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想,用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即>(1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约3㎝,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m?(只列关系式)(2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s,人离开的速度为4m/s,导火线的长度x(m)应满足怎样的关系式?答案:(1)设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m,则5+3x>240。(2)人离开10m以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,只有这样才能保证人的安全:
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