硬币规则如下:连续抛掷硬币三次,如果三次正面朝上或三次反面朝上,则小青听两堂讲座;如果两次正面朝上一次反面朝上,则小青去听有关“地沟油”的讲座;如果两次反面朝上一次正面朝上,则小青去听有关“瘦肉精”的讲座.Р (1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果;Р (2)小青听两堂知识讲座的概率有多大?Р (3)小青用这个游戏规则去选择听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座是否合理?为什么?Р 答案:(1)画树状图略;(2)由题意可知共有8种等可能的结果,其中三次正面朝上的或三次反面朝上的共2种,所以.Р(3)因为,所以这个掷硬币规则公平. Р分析:抛硬币问题是概率中出现最多的,每次抛的结果不是正面就是反面,正反面的概率各占50% ;问题(1)用树状图表示抛硬币的结果,一方面考查了学生在概率部分的知识情况,另一方面考查了学生的抽象思维能力、推理能力和动手能力。问题(2)Р则是在问题(1)的基础上进行的,根据问题中画出的正确树状图和概率知识并可得出结果。问题(3)中涉及到的公平性问题是概率题中出现较多的,要知道公平与否只需算出它们各自所占的概率,若所占的概率相同则公平,若不同则不公平。Р例9 (黔东南州,2012年)12.(12分)在一个不透明的布袋里装有四个分别标有1,2,3,4 的小球,它们的形状、大小等完全相同,小明先从布袋里随机取出一个小球,记下数字为,小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球,记下数字为.Р (1)计算由确定的点在函数图象上的概率.Р (2)小明和小红约定做一个游戏,其规则是:若满足,则小明胜;若Р 满足,则小红胜这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,请直接给出公平的游戏规则.Р 答案:(1)列表略,由表得点(1 ,4),(2 ,3),(3 ,2),(4 ,1)在函数图像上,所以在图像上的概率是.(2)列表略,因为所以,这个游戏规则不公平;公平的游戏规则为:若
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