2017陕西铁路工程职业技术学院单招数学模拟试题(附答案) -答案

的切线与- 3 = 0垂直,所以3a – 2b = -3.Р又c = 0,解得a = 1,b = 3,所以′()=32 + 6.………………………………4′Р令ˊ() = 0得1 = 0, 2 = -2;Р当x>0或< -2,ˊ() > 0,当–2 << 0 ,ˊ() < 0,Р所以(-,-2),(0,+)是f()的单调递增区间,(-2,0)是()的单调递减区间.Р …………………………………………………………………………………………… 6′Р(2)由′() = 3a2 + 2b =0,得1=0, 2 = -.……………………………… 8′Р又因为a > 0,b > 0所以当> 0,或χ< ,ˊ() > O, Р因此(-,-),( 0,+)是()的单调递增区间,………………………………10′Р于是有n – m = 0 -(-) = .由(1)知-a + b + c = 2,且3a - 2b = -3,Р所以a = 1 - 2c > 0,b = 3 - 3c > 0,从而得c <.Рn– m = = · = 1 - > 1,故n – m >1.……………………12′Р21.解:(1)由F(-c,0),A(0,b)知直线AP方程为– b = - ,令= 0得Р→Р?Q(,0)………………………………………………………………………………2′Р设P(0, 0),P分AQ所成的比为= ,Р则Р得P(,).………4′Р代入+ = 1 中得2b2 = 3ac,又b2 = a2-c2,解得离心率c =.………………6′Р(2)Rt△AOF中,| AF | = a,sin∠FAO = = ∠FAO = ,∠AQF = ,则Р| FQ | = 2| AF |= 2a = 4c,故圆心B(c,0),Р∴Rt△QAF的外接圆方程为(– c )2 + 2 = a2,……………………………………10′