11.A 12.C二、填空题13. 14. 15. 16.A,B,C三、解答题17.解:(1)因为,所以;由,即,.(2)由(1)得由得,当时,解得,当时,解得,所以的解集为.18.解:(1)将,代入函数中得,因为,所以.由已知,且,得.(2)因为点,是的中点,.所以点的坐标为.又因为点在的图象上,且,所以,,从而得或,即或.19.解:分别记甲、乙两种果树成苗为事件,;分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件,,,,,.(1)甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为;(2)解法一:分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件,则,.恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为.解法二:恰好有一种果树栽培成活的概率为.20.解法一:(1)证明:作交于,连.则,因为是的中点,所以.则是平行四边形,因此有,平面,且平面则面.(2)解:如图,过作截面面,分别交,于,,作于,因为平面平面,则面.连结,则就是与面所成的角.因为,,所以.与面所成的角为.(3)因为,所以...所求几何体的体积为.解法二:(1)证明:如图,以为原点建立空间直角坐标系,则,,,因为是的中点,所以,,易知,是平面的一个法向量.由且平面知平面.(2)设与面所成的角为.求得,.设是平面的一个法向量,则由得,取得:.又因为所以,,则.所以与面所成的角为.(3)同解法一21.解:(1)由已知条件得,因为,所以,使成立的最小自然数.(2)因为,…………①,…………②得:所以.22.解:(1)在中,(小于的常数)故动点的轨迹是以,为焦点,实轴长的双曲线.方程为.(2)方法一:在中,设,,,.假设为等腰直角三角形,则由②与③得,则由⑤得,,故存在满足题设条件.方法二:(1)设为等腰直角三角形,依题设可得所以,.则.①由,可设,则,.则.②由①②得.③根据双曲线定义可得,.平方得:.④由③④消去可解得,故存在满足题设条件.完美Word格式整理版
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