°(2)原式=sin70°(1-73tan50°)=sin70°•C°S5°°-厲Sm5°°cos50°希70。・2血(一20。)一皿_cos50°?cos50°12分18•解:(DP=-&分(2)计黒19・(1)连A0.•.BC丄AO,BC丄AQ,・・.BC丄面AiAO12分c.B.••iBi(2)?zA1AO=45°z过0作OE丄AC于E,连A[E,贝Oz^EO即为所求an2tanZAEO=^=^-=2'OE3212分20.解:%g(l,+oo)设g(x)=/(x)-2x=a-丄一2兀x要使g(X)<0对xw(1,4-00)均成立f只要g(x)min<0?4?分弘)十2<0,・•・g(兀)在(1,+Q单减.•・gO)vg(l)=d—3d—3W0/.a<3?12分21・角军:(1)斤6/;+(/2一1)4禺心一。二=0=(/2.企一1)(仏+1)=0an-\?an-\又>0,an〉0,故-^-=—,al=1,勺=£=1仏]n?2?2!1~n\?6分(2)由伙一\)ak帘二占一令心)Cl\+口2+2偽+3。4+•••+(〃一1)。“=1+?-—)+?-—)+—[5—1)!□,若c1?241从1伯有2——>——,nl121・・・-<丄,即加〉121,v5!=120,6!=720nl121n>5取N=5,n>N时,原不等式成立?12分22•解:(1)由圆锥曲线统一定义知,动点P的轨迹是椭圆,2又2层=1,从而曲线C的方程为才+宀1.6分(2)假设存在满足条件的直线/,设直线/的方程为y=kx+m,M(兀],必),N(x2,y2)2将歹=kx+m代入到二+y2-1中得(1+3/)兀$+6kmx+3m2-3=08分线段MN的中点为十普,葺)10分?——・?棗2亠]则由|BM|=|BN|知BG丄MN,从而可得加=?①<2^又2MN为等边三角形,所以点B到直线MN的距离d=^-\MN\
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