、充要条件D、既非充分也非必要条件15、函数的反函数图像向左平移一个单位得到曲线,函数的图像与曲线关于成轴对称,则等于…………………………………………………………(A)A、B、C、D、三、解答题16、(本题满分12分,第1小题8分,第2小题4分)若复数(),且,是虚数单位(1)求复数;(2)求。、(1)(2)。17、(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)已知:正方体的棱长为2,点分别在底面正方形的边、上,且,点是棱的中点。(1)在图中画出经过三点正方体的截面,并保留作图痕迹;(2)求出直线与底面所成角的大小。arctg618、(本题满分14分,第1小题4分,第2小题10分)数列的前项和()(1)求数列的通项;(2)数列满足,(),求的通项及前项和;19、(本题满分16分,第1小题8分,第2小题8分)已知:某型号进口仪器每台降价成(1成为),那么售出数量就增加成(常数)(1)当某商场现在定价为每台元,售出台,试建立降价后的营业额与每台降价成的函数关系式,并求出时,每台降价多少成时,营业额最大?解:当时,x=1,营业额最大,降价1成时。(2)为使营业额增加,求的取值范围。解:为使营业额增加,20、(本题满分16分,第1小题6分,第2小题10分)已知函数(,,)(1)若函数图像过点(0,0)和(1,26),求函数解析式;(2)若函数在区间上的最大值和最小值分别为3和,求实数的值。(1)(2)当21、(本题满分18分,第1小题4分,第2小题8分,第3小题6分)已知:一椭圆两焦点坐标分别为、,且椭圆上一点到两焦点的距离和为4(1)求该椭圆的方程;(2)设点在椭圆上,且,试把表示为的函数;(3)试证:方程至多只有一个实数根。解:(1)该椭圆的方程;(2)(3)(反证法)如果至少存在两个不相等的实数,不妨设上为减函数,上为减函数。故,这与相矛盾。因此,满足方程至多只有一个实数根。
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