∴a=1.19.解析:(甲)(1)以DA、DC、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间坐标系(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)设P(0,0,2m)(1,1,m),∴(-1,1,m),=(0,0,2m)∴,,∴点E坐标是(1,1,1)(2)∵平面PAD,∴可设F(x,0,z)=(x-1,-1,z-1)∵EF⊥平面PCB∴,-1,2,0,∵∴,-1,0,2,-2∴点F的坐标是(1,0,0),即点F是AD的中点.(乙)(1)证明:∵是菱形,∠=60°△是正三角形又∵(2)∴∠BEM为所求二面角的平面角△中,60°,Rt△中,60°∴,∴所求二面角的正切值是2;(3).20.解析:(1)设f(x)图像上任一点坐标为(x,y),点(x,y)关于点A(0,1)的对称点(-x,2-y)在h(x)图像上∴,∴,即(2)(文):,即在(0,上递减,∴a≤-4(理):,∵在(0,上递减,∴在(0,时恒成立.即在(0,时恒成立.∵(0,时,∴.21.解析:(1)2007年A型车价为32+32×25%=40(万元)设B型车每年下降d万元,2002,2003……2007年B型车价格为:(公差为-d),……∴≤40×90%∴46-5d≤36d≥2故每年至少下降2万元(2)2007年到期时共有钱>33(1+0.09+0.00324+……)=36.07692>36(万元)故5年到期后这笔钱够买一辆降价后的B型车22.解析:(1)如图,以AB所在直线为x轴,AB中垂线为y轴建立直角坐标系,A(-1,0),B(1,0)设椭圆方程为:令∴∴椭圆C的方程是:(2)(文)l⊥AB时不符合,∴设l:设M(,),N(,),∵∴,即,∴l:,即经验证:l与椭圆相交,∴存在,l与AB的夹角是.(理),,l⊥AB时不符,设l:y=kx+m(k≠0)由M、N存在D设M(,),N(,),MN的中点F(,)∴,
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