2|<2.22.(本小题满分14分)已知A、B是椭圆的一条弦,M(2,1)是AB中点,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线AB交于N(4,-1)。(Ⅰ)设双曲线的离率心为e,试将e表示为椭圆的半长轴长的函数。(Ⅱ)当椭圆的离心率是双曲线的离心率的倒数时,求椭圆的方程。(Ⅲ)求出椭圆的长轴长的取范围。参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.A5.C6.B7.B8.B9.A10.D11.A12.D二、填空题13.18;14.理1,文1;15.;16.理③④,文②④三、解答题17.解:、是方程的两实根(1)?……4分由已知而?……8分满足(2)不满足(1)故?……12分18.解:(Ⅰ)则?……3分即解得k=2,r=1?……6分理(Ⅱ)令?……9分即,于是对应的点的轨迹为以(―1,―1)为圆心,以1为半径的圆?……12分文(Ⅱ)?……8分则?……10分?……12分19.解:(Ⅰ)∵CD∥AB,AB平面SAB∴CD∥平面SAB面EFCD∩面SAB=EF,∴CD∥EF∵又面∴平面SAD,∴又为直角梯形?……4分(Ⅱ)平面∥平面SAD即为二面角D—EF—C的平面角?……6分中而且为等腰三角形,?……8分(Ⅲ)当时,为直角三角形平面平面在中,为SB中点,平面平面为直角三角形?……12分20.解:(Ⅰ)设第n年甲产品创外汇an万元,乙产品创外汇bn万元则若则即第3年开始即2002年甲产品创外汇就可以超过乙产品创外汇?……4分(Ⅱ)设该企业第n年创外汇万元则当且仅当即n=2时,取“=”号,即第2年,2001年创外汇最少为216万元,这年甲产品创外汇72万元,乙产品创外汇144万元?……8分(Ⅲ)2003年即第4年,设该企业创外汇为y则∴2003年该企业能进入国家重点企业。?……12分21.(Ⅰ)的两实根为(1)又令则的两实根为(2)?……2分?……4分即均为负整数,为负奇数,从而
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