二次函数综合(动点)问题三角形存在问题培优教案(一)(横版)

1、应用类型一、利用二次函数求实际问题中的最大(小)值:Р这类问题常见有面积、利润销售量的最大(小)值,一般这类问题的解题方法是:先表示出二次函数关系式,再根据二次函数的最值问题来求解即可。Р2、应用类型二、利用二次函数解决抛物线形建筑问题:Р这类型的题目关键是要求出二次函数解析式,再根据解析式求出顶点坐标。Р3、应用类型三、利用二次函数求跳水、投篮、网球等实际问题;Р这类型的题目关键是要求出二次函数解析式,再根据解析式求出顶点坐标。Р三、知识讲解Р考点/易错点1Р 三角形的性质和判定:Р1、等腰三角形Р性质:两腰相等,两底角相等,三线合一(中线、高线、角平分线)。Р判定:两腰相等,两底角相等,三线合一(中线、高线、角平分线)的三角形是等腰三角形。Р2、直角三角形Р性质:满足勾股定理的三边关系,斜边上的中线等于斜边的一半。Р判定:有一个角是直角的三角形是直角三角形。Р3、等腰直角三角形Р性质:具有等腰三角形和等边三角形的所以性质,两底角相等且等于45°。Р判定:具有等腰三角形和等边三角形的所以性质的三角形是等腰直角三角形Р4、等边三角形Р性质:三边相等,三个角相等且等于60°,三线合一,具有等腰三角形的一切性质。Р判定:三边相等,三个角相等,有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。Р考点/易错点2Р求作等腰三角形、直角三角形的方法:Р图一两圆一线图解图二两线一圆图解Р总结:(1)通过“两圆一线”可以找到所有满足条件的等腰三角形,要求的点(不与A、B点重合)即在两圆上以及两圆的公共弦上Р (2)通过“两线一圆”可以找到所有满足条件的直角三角形,要求的点(不与A、B点重合)即在圆上以及在两条与直径AB垂直的直线上。Р考点/易错点3Р等腰三角形、直角三角形可能的情况:РAР(1)当所求三角形是等腰三角形时,可以是三角形任意两边相等,即:AB=AC、AB=BC、AC=BC如图;